Se dice que un día Albert Einstein preguntó cuál era la fuerza máxima dura en el Universo, a lo que respondió «interés compuesto». El interés simple se refiere al interés que produce un capital inicial en una era de tiempo determinada, que no se acumula. en el principal para producir el interés de la era siguiente. El interés innegable generado a través del capital invertido será el mismo en todas las eras de la inversión siempre que la tasa de interés y la duración no cambien. La diferencia entre interés innegable e interés compuesto es enorme. Esta es la diferencia entre lineal y exponencial.
El interés compuesto en cambio, es los ángeles acumulos angelesción de intereses producidos por un capital inicial a una tasa de interés durante períodos de imposición de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o agregan al capitale. En los primeros años, la influencia de la reinversión de beneficios es muy fuerte, pero en los años largos y serios, su influencia es enorme.
La fábula del rey, el grano y el tesoro
Cuando era niño, leí la célebre fábula del Rey, el Grano y el Tesoro, que en realidad influyó en que me informara para jugar al ajedrez unos años más tarde, lamentablemente me tomó muchos años más no olvidarla. y darle importancia. merit of mess ups concepto de interés compuesto. Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo un rey llamado Sheram gobernaba cierta parte de la India. En una de las batallas en las que participó su ejército, perdió a su hijo, lo que lo consternó profundamente. Nada de lo que le presentaran sus súbditos podría alegrarlo.
Un buen día, un seguro Sissa dio la impresión en su corte y pidió audiencia. El rey lo aceptó y Sissa le presentó un juego que confiaba lo entretendría y volvería a saciarse: el ajedrez. Después de explicarle las reglas y entregándole una bandeja con sus jugadas, el rey se puso a tocar y asombrado: tocó y tocó y su pena le quitó la impresión a la máxima parte. Sissa lo había logrado. Sheram, agradecida por un regalo tan valioso, le dijo a Sissa que pidiera lo que buscaba como recompensa.
—Sissa, quiero alabarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey—. Soberano, dijo Sissa, ordena que me entreguen un grano de trigo para la primera casilla del tablero. ¿Un simple grano de trigo?respondió el rey admirado. Sí, soberano. Por el momento caja, manda que me den dos granos; para el tercero, 4; para el cuarto, 8; para el quinto, 16; para el sexto, 32. . .
Suficiente, interrumpió el rey irritado. Obtendrás el trigo correspondiente a las 64 cajas de la bandeja según tu deseo: por cada cuadrado el doble de la cantidad del pasado. Pero debes saber que tu pedido es indigno de mi generosidad. Al pedirme tan miserable recompensa, menosprecias irreverentemente mi benevolencia. En verdad, como el tipo sensato que eres, has mostrado más respeto por la bondad de tu soberano. Retírate. Mis sirvientes te traerán una bolsa con el trigo que pidas.
Durante la comida, el rey recordó al inventor del ajedrez y lo mandó a averiguar si el desconsiderado Sissa ya había ganado su exigua recompensa. . Por la noche, retirándose a descansar, el rey volvió a preguntar cuánto tiempo hacía que Sissa había salido de palacio con su saco de trigo. Soberanos, respondieron, vuestros matemáticos pintan sin descanso y esperan terminar sus cálculos al amanecer.
¿Por qué este asunto va tan lento?» gritó enojado el rey. Que mañana, antes de despertar, le entregaron hasta el último grano de trigo a Sissa. No estoy acostumbrado a dar dos veces la misma orden. Por la mañana informaron el rey que el matemático más grande de la corte estaba solicitando una audiencia para proporcionarle un informe muy importante. Antes de comenzar su informe, Sheram le dijo, necesito saber si Sissa a pesar de todo ganó los escasos elogios que pidió. «Es exactamente por eso que me atreví a aparecer tan temprano», respondió el anciano. Hemos calculado concienzudamente la cantidad total de grano que Sissa necesita recibir. , «mis graneros no se empobrecerán. Prometí darle esta alabanza, y así se le tendrá que dar.
Soberano, depende de tu voluntad conceder tal deseo. En todos tus graneros, está la cantidad de trigo que Sissa está pidiendo. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Incluso los graneros alrededor del mundo son insuficientes. El rey escuchó con asombro las palabras del sensato anciano. Dime qué es esta monstruosa figura, dijo pensativo. ¡Oh soberano!Dieciocho billones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
Otro ejemplo que se da sobre la diferencia entre el pensamiento lineal o exponencial y la forma en que nuestro cerebro piensa en línea y es difícil para nosotros creer los efectos cuando los crecimientos son exponenciales, es el juego de doblar un papel y en qué longitud tendría éxito. si pudiéramos doblar un papel 42 veces (el récord que se ha logrado para pieles en una hoja de papel es de 12 veces). El papel de 42 capas lograría un grosor similar a la distancia entre la Tierra y la Luna.
Tomemos como ejemplo la siguiente inversión: 1. 000 (en la moneda de su elección) como capital inicial y una tasa de interés del 8% durante 10 años, los efectos por año son los siguientes:
Año 1 10 000 x (1 0,08) = 10 800 Año 2 10 800 x (1 0,08) = 11,66cuatro Año 3 11,66cuatro x (1 0,08) = 12,cinconueve7 Año cuatro 12,cinconueve7 x (1 0,08) = 13 ,60cuatro Año cinco 13,60cuatro x (1 0. 0nueve3) = 13,60cuatro Año 6 1cuatro6nueve3 x (1 0. 08) = 1cinco86nueve Año 7 1cinco86nueve x (1 0. 08) = 17138 Año 8 17138 x (1 0. 08) = 18cinco0nueve Año nueve 18cinco0nueve x (1 0. 08) = 1nineninenine0 Año 10 1nineninenine0 x (1 0. 08) = 21cinco8nueve
Se adjunta tabla de interés compuesto, partiendo en este caso de $1. 000. Es de vital importancia notar la poca diferencia que existe en la acumulación de capital entre el primer año y el actual, en comparación con lo que existiría entre el año 99 y el año 100. El cuanto más pasan los años, mayor es la expansión y el peso del interés compuesto. Por lo tanto, es imprescindible comenzar lo antes posible y aplicarlo a largo plazo.
La fortuna de Warren Buffett, el interés compuesto y lo complicado que es
La fortuna de Warren Buffett es un ejemplo bien conocido que no se entendería sin el interés compuesto. A pesar de que comenzó a invertir a los 11 años, dijo que lamenta no haberlo hecho antes, porque cada año que pasa, la acción de el interés compuesto se vuelve más poderoso. Warren Buffett se ha convertido en multimillonario y últimamente es el tercer usuario más rico del mundo según Forbes, con un retorno del 20% anual (un retroceso muy alto, pero que fue muy consistente con al menos desde el principio, ya que siguió cayendo, porque su capital subió exponencialmente y por ende su universo de inversión disminuyó). Obviamente habrá que decir que esto no ha sido sencillo ya que el propio Warren tuvo que sufrir caídas brutales en su carrera, llegando incluso a alcanzar el 80%. en algunos valores. . . y aguantar.
Ganar a largo plazo con control activo es complicado e incluso ganar a largo plazo mediante el control pasivo y permitiendo que el interés compuesto cause es muy complicado psicológicamente porque el mercado tiene ciclos y en ciclos bajistas, los mercados pueden caer hasta un 40%. 60% antes de continuar las caminatas. Si vamos a realizar una inversión activa a largo plazo, el control de amenazas, la diversificación y saber cómo determinar las acciones correctas son, por lo tanto, importantes.
Pero sin duda las estadísticas muestran que todavía es mucho más difícil ganar intradía. Estoy compartiendo uno de los estudios más grandes que se han realizado en la historia sobre inversores intradía / inversores de día, realizado en inversores en Taiwán desde 1992 hasta 2006. El examen muestra que alrededor del 80% de los inversores de día perdieron efectivo en un año determinado y el 20% lo ganó y eso ocurre de manera justa como debería ser todos y cada uno de los años, por lo que esperaría que aproximadamente el 20% del 20% gane el año siguiente porque muchos ganadores perderán el año siguiente. Por supuesto, el estudio muestra que, a largo plazo, podría haber una pequeña organización de expertos intradía o ganadores constantes, ya que el porcentaje de ganadores en otros dos años es del 20 % y el 19,5 %, lo que daría una expectativa matemática de 3. 9. % ganadores (20% x 19,5%). Sin embargo, el resultado del estudio arroja un porcentaje de ganadores normales que ganan en un año y el último año del 6,6%, por encima del 3,9% que daría la expectativa estadística, si no hubiera consistencia en una pequeña organización de ganadores A largo plazo, todos los estudios que he estudiado muestran un porcentaje en torno al 80% en un año dado y a largo plazo cercano al 1% (ganador constante durante años, ya que alguien que gana 2 años seguidos puede convertirse en un perdedor neto en 3er lugar).
La regla del 72
Con esta innegable fórmula estaremos calculando temporalmente cuántos años tardaríamos aproximadamente en duplicar la inversión. Esta es una forma cómoda y eficaz de calcular los años que tardaremos en duplicar el capital sin necesidad de calculadora.
Años necesarios para duplicar una inversión a razón de retorno «x»:= 72 / r (tasa de retorno)
Uno puede simplemente calcular sabiendo la rentabilidad anual, cuántos años tomaría duplicar el capital. Por ejemplo, lograr un retorno anual del 9% tomaría 8 años para duplicar el capital.
Tasa de retorno necesaria para duplicar la inversión en «x» años := 72 / n (número de años)
Dando la vuelta a esto, podemos calcular cuántos años llevaría duplicar el capital mediante la aplicación de cualquier retorno.
El número 72 se selecciona como el máximo numerador conveniente, ya que tiene muchos pequeños divisores como 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 y 18. Proporciona una aproximación muy aproximada para una tasa anual de retorno entre 4,9 % y 11 %. La regla del 69 sería más exacta, para un resultado entre 0 % y 0,5 %. La regla del 70 sería más exacta para un resultado entre 0,5 % y 5 %. Si usa esta fórmula en la parte superior tasas de retorno, la estimación aproximada se vuelve menos precisa.
Ganar un retorno anual del 7% tardaría unos 10 años en duplicar nuestro capital. Ganar un 10% tardaría unos 7,3 años en duplicar la inversión. Aplicado al crecimiento del PIB de un país, si su país crece hasta un 4% consistente con el año, tardará 18 años en duplicar el PIB. Y tenga cuidado si su país tiene una inflación galopante del 12%, en solo 6 años a esta tasa de inflación su efectivo perderá parte de su valor.
Ahora créanse uno de esos préstamos, rayanos en la usura, con los que se hipotecan o toman prestados miles de españoles de a pie para pasar las vacaciones, comprar un automóvil o electrodomésticos de la familia. De esos préstamos rápidos y caros que se anuncian en la televisión. el interés era del 18%. Bueno, podemos aplicar la regla de 72,72/18% = cuatro años. Si el préstamo fuera por cuatro años, en cuatro años pagaríamos el doble del monto del préstamo. Tenga cuidado con el aspecto opuesto del interés compuesto, que parece el interés de las deudas. Haga cuadros de interés compuesto para usted, no al revés.
Aplicación a la inversión en el mercado de inventario a largo plazo
Te pongo un ejemplo de una inversión a largo plazo en la que el coste porcentual se mueve muy satisfactoriamente: Imagina comprar 10. 000 porcentajes de un stock que cotiza a 1 euro. Es decir, invertir 10. 000€. Ahora créanme que va hasta los 2 euros. Nuestra inversión asciende a 20. 000 euros. Como el coste no rompe la sucesión de mínimos alcistas y sigue subiendo, mantenemos la tendencia y llega el momento en que el coste al cabo de unos años alcanza los 10 euros. Nuestra inversión es de 100. 000 €. un 900% de retorno.
Digamos que el precio sube a través de un euro más a 11. La acumulación de un euro de más de 10 a 11 euros es una acumulación del 10%, pero para nosotros significará una acumulación adicional del cien por ciento en el capital. invertido en esta estrategia, y pasaríamos de ganar 900% a 1,000%. Aquí puede percibir la perspectiva del interés compuesto y dejar que las grandes tendencias corran. Podemos hacer esto capturando megatendencias y dejando que las ganancias se descontrolen. de las razones por las que reducir las pérdidas y dejar que las ganancias se descontrolen es una estrategia ganadora a largo plazo.
Este ejemplo de hacer una inversión a largo plazo no es una locura, Amazon cotizó (dividendos ajustados/aumentos y divisiones) a $ 7 en 2001 y hoy cotiza a casi $ 1700. Apple cotiza a $ 1,20 en 2003 y ahora cotiza alrededor $ 185. Monster cotiza a $ 0. 06 en 2001 y ahora cotiza a $ 57 o Netflix cotiza a menos de $ 8 en 2012 y ahora cotiza a solo $ 400.
Y no solo está bajando en EE. UU. , tenemos valores alcistas a largo plazo en las acciones europeas: Airbus cotizaba a menos de 8 euros en 2009 y hoy cotizaba a casi cien euros, Safran cotizaba a menos de 6 euros en 2009 y hoy cotiza a 103 euros. Y también en España: Viscofán cotizaba a 3 euros en 2001 y hoy cotiza a 59 euros. CAF cotizaba a 1,30 euros en 2001 y hoy cotiza a 41 euros. Obviamente, no sería fácil encontrar y extraer diamantes de este calibre, pero solo tomando el valor de algunos de ellos y dejando que la tendencia siga, los beneficios de un gran plan único a largo plazo pueden pagar docenas de paradas. .
Es muy interesante el uso de calculadoras de interés compuesto, para hacer planes de jubilación o para lograr la independencia monetaria, con lo que tendremos que saber cuáles son nuestros ahorros o capital inicial, si podemos realizar inversiones periódicas (con las que potenciaremos y apoyar la perspectiva mágica del interés compuesto) y cuál será aproximadamente la tasa de retorno a largo plazo que podemos descargar en nuestro capital a largo plazo. plazo. Es vital en este ejercicio de especulación a largo plazo tener expectativas realistas y ser justo con uno mismo.
David Galán: Es director de Bolsa General, tendero y docente. MEFF y postgrado de corredor de bolsa en derivados monetarios por la Escuela de Finanzas y BME. Director del curso de bolsa en la E. F Bussines School de A Coruña y profesor de Gestión de Carteras Máster en Banca y Finanzas por la Escuela de Finanzas, colabora con numerosos medios de comunicación y con brokers europeos. Coautor del Petit Livre des Grands Investisseurs (Pequeño Libro de los Grandes Inversores).
Lea el del artículo en la revista TRADERS
finanzas. com, componente del Grupo ED, es el portal decano del periodismo monetario español. Su trayectoria, trayectoria, titulaciones e influencia lo posicionan como el referente en Internet para la comunidad inversora.
El hundimiento del Deutsche Bank en el mercado de valores arrastra a todos los bancos europeos. ¿Quién está a favor de esta nueva crisis? Duración: 60 minutos
Los depósitos a 36 meses estarán ofreciendo un retorno de hasta el 3,52%
Las acciones de Cellnex reaccionaron con s al de Chris Hohn como máximo accionista de la compañía